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2020初三数学反比例函数知识结构图

来源:101教育网整理 2019-09-10 字体大小: 分享到:

  为了扬眉吐气,就要拼命加油,101教育小编整理了2020初三数学反比例函数知识结构图内容,帮助同学们备考。

  2020初三数学反比例函数知识结构图

  反比例函数表达式

  y=k/x=k·1/x

  xy=k

  y=k·x^(-1) (即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方)

  y=k/x(k为常数且k=?0,x=?0)

  若y=k/nx此时比例系数为:k/n

  自变量的取值范围

  ① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

  解析式 y=k/x 其中x是自变量,y是x的函数,其定义域是不等于0的一切实数,即 {x|x=?0,x∈R}。下面是一些常见的形式:

  y=k/x=k·1/x

  xy=k

  y=k·x^(-1)

  y=k\x(k为常数(k=?0),x不等于0)

  反比例函数性质单调性

  当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

  当k<0时,图象分别位于第二、四象限,同一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

  k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

  相交性

  因为在y=k/x(k=?0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。

  面积

  在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|K|

  反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|

  图像

  反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

  反比例函数图像不与x轴和y轴相交。y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

  k值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。

  k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

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标签: 初三数学 反比例函数 结构图 (责任编辑:Queen)

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