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2020初三数学上册复习直角三角形

来源:101教育网整理 2019-09-24 字体大小: 分享到:

  权衡学习时间,不如少一点娱乐吧。101教育中考频道整理了2020初三数学上册复习直角三角形内容,帮助同学们备考复习。

  2020初三数学上册复习直角三角形

  ◆备考

  1.正确区分勾股定理与其逆定理,掌握常用的勾股数.

  2.在解决直角三角形的有关问题时,应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题,实现几何问题代数化.

  3.在解决直角三角形的相关问题时,要注意题中是否含有特殊角(30°,45°,60°).若有,则应运用一些相关的特殊性质解题.

  4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时,常常通过作高转化为直角三角形来解决.

  5.折叠问题是新中考热点之一,在处理折叠问题时,动手操作,认真观察,充分发挥空间想象力,注意折叠过程中,线段,角发生的变化,寻找破题思路.

  三角形的重心

  已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。

  证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

  重心的几条性质:

  1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

  2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

  3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

  4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

  5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

  如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。

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