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2021九年级数学单元知识点:等腰三角形

来源:101教育网整理 2021-04-25 字体大小: 分享到:

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  2021九年级数学单元知识点:等腰三角形
  1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
  2、性质:⑴等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
  ⑵等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)
  ⑶等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)⑷等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。⑸等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。⑹等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。(可用等面积法证)⑺等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
  3、判定:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
  特殊的等腰三角形——等边三角形
  1、定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。(注意:若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形,而一般不称这个三角形为等腰三角形)。
  2、性质:⑴等边三角形的内角都相等,且均为60度。⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
  3、判定:⑴三边相等的三角形是等边三角形。⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
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