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初三数学中考复习实数的知识点

来源:101教育网整理 2021-09-12 字体大小: 分享到:

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  初三数学中考复习实数的知识点
  1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线,叫做数轴。实数和数轴上的点是一一对应的。
  2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  (1)几何意义:在数轴上,表示相反的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等,关于原点对称;
  (2)实数a的相反数为-a;
  (3)a和b互为相反数则,a+b=0;
  (4)相反数是它本身的数是0。
  3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。
  (1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0;
  (2)a和b互为倒数则,a*b=1;
  (3)倒数是它本身的数有-1和1。
  4、绝对值----一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
  绝对值的性质:即,(1)、a>0时,|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(3)任意实数的绝对值具有非负性,即|a|≥0;(4)含有绝对值代数式的化简、运算,首先考虑代数式的性质,即正负性,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。
  5、实数的分类:有理数和无理数。
  常见无理数种类:
  (1)具有特殊意义的常数,例如:π、π-1、π+4、9π等;
  (2)特殊结构类型,例如:0.101001000100001.(每两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数;
  (3)根号类型,例如:、等不能开的尽方的二次根式;当然具有根号,但是能开方就是有理数;
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